Фамилия Давашов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичные для русских фамилий суффиксы и присмотреться к основе «Даваш».

Скорее всего, в основе лежит не славянское, а тюркское или иранское имя или прозвище. В тюркских языках есть корень «дава» (или «дауа») со значением «спор», «тяжба», «иск». Человек, получивший прозвище Даваш, мог быть спорщиком, тяжущимся, или же тем, кто разбирал споры — судьёй, посредником. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: «чей?» — сын Даваша, потомок Даваша. Фамилия могла возникнуть в среде, где тюркские имена и прозвища смешивались с русской патронимической традицией — например, на территориях бывшего Казанского ханства, в Башкирии, в астраханских или оренбургских степях.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с именем Давид. В некоторых диалектах или при тюркском посредничестве имя Давид могло трансформироваться в Даваш (ср. Давуд, Даут). Тогда Давашов — это «сын Даваша», то есть потомок человека по имени Давид. Но эта гипотеза слабее: переход «д» в «в» и усечение конечного согласного встречается редко, а прямых письменных подтверждений такой формы в русских источниках нет.

Фамилия Давашов не входит в число распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её носители были крестьянами или казаками, жившими в зоне активных контактов русского и тюркского населения. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её очагом для локального исследования: если вы знаете свои корни, стоит искать предков в Поволжье, на Урале или в Западной Сибири — там, где оседали выходцы из Казанской и Оренбургской губерний.

Единственное, что можно сказать наверняка: фамилия образована по русской модели от прозвища или имени, которое в русский язык пришло из тюркской среды. А точное значение корня — «спорщик», «тяжебник» или «судья» — остаётся наиболее обоснованной догадкой.