Фамилия Давидкова образована от имени Давид — народной формы библейского имени Давид. В русской традиции имя Давид, пришедшее из древнееврейского («возлюбленный»), долгое время бытовало в просторечии как Давыд, отсюда и фамилии Давыдов, Давыдкин. Форма Давидкова указывает на другой источник: либо на украинское или белорусское произношение имени Давид, либо на церковное, книжное звучание, которое в некоторых регионах закрепилось в фамилиях.

Суффикс -ов- в основе Давидков — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Но здесь он стоит не сразу после корня, а перед суффиксом -к-, что делает фамилию двойной по модели: сначала от имени Давид образовали уменьшительную форму Давидко (с характерным для южнорусских, украинских и белорусских говоров суффиксом -к-), а затем от этого прозвища или имени — фамилию Давидков. То есть Давидкова — женская форма, а мужская — Давидков, и означает она «принадлежащий Давидку», то есть потомок человека, которого звали ласкательно Давидко.

Географически фамилия чаще встречается в южных областях России, на Украине и в Белоруссии, где суффикс -к- в именах (Петро — Петько, Иван — Иванько) особенно распространён. В северных и центральных регионах России та же модель дала бы фамилию Давыдков или Давыдов. Таким образом, по написанию Давидкова можно предположить, что предки носителей фамилии жили в зоне влияния украинского или белорусского языка, либо в пограничных районах, где книжная форма имени смешивалась с народной.

В отличие от фамилий на -ин (Давидин, Давыдин), которые образованы от основ на -а/-я, вариант на -ов указывает на основу, оканчивающуюся на согласный (Давидко). Это ещё раз подтверждает, что в основе лежит не прямое имя Давид, а его производная форма.

Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но это не редкость для фамилий, образованных от уменьшительных имён: они часто принадлежали крестьянским или мещанским родам, где прозвище или домашнее имя закреплялось за целой семьёй. Если вы встретили Давидкову в документах XIX века, скорее всего, её предки были крепостными или государственными крестьянами в чернозёмных губерниях или на Слобожанщине.