Фамилия Давидковы образована от имени Давид, которое пришло на Русь с христианством. В переводе с древнееврейского это имя означает «любимый» или «возлюбленный». В русской традиции имя закрепилось в нескольких формах: церковной Давид и народной Давыд. От обеих пошли фамилии — Давидовы, Давыдовы и, с уменьшительным суффиксом, Давидковы.

Суффикс -к- в основе Давидк(о) типичен для украинской и белорусской традиции образования прозвищных и фамильных имён. В восточнославянской среде суффикс -ко (Давидко) часто указывал на младшего члена семьи или имел ласкательный оттенок. Выходит, что Давидковы — это потомки не просто Давида, а, скорее всего, Давидка, то есть младшего или любимого сына по имени Давид.

Фамилия закрепилась в русском языке с типичным «великорусским» окончанием -ов, что говорит о её позднейшей русификации. Судя по модели, носители фамилии происходят из южнорусских или западнорусских земель, где была распространена форма Давидко. О точном времени и месте появления фамилии судить трудно — процесс становления фамилий длился несколько столетий, но можно предположить, что окончательно она оформилась не раньше XVII века.

В отличие от громких аристократических родов Давыдовых, фамилия Давидковы почти наверняка имеет крестьянское или мещанское происхождение. Она не попала в родословные книги дворянства и не встречается в старых боярских списках — это фамилия простых людей, получивших её по имени отца или деда.