Фамилия Давыдочкина образована от имени Давыдочка, которое в свою очередь является простонародной, уменьшительно-ласкательной формой крестильного мужского имени Давид. Имя Давид пришло в русский язык из древнееврейского и означает «любимый». В русской традиции имя Давид получило множество бытовых, разговорных вариантов: Давыд, Давыдка, Давыдочка — последнее как раз и легло в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Давыдочк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилия Давыдочкин буквально означает «сын Давыдочки», то есть потомок человека, которого в обиходе называли Давыдочкой. Такие фамилии на -ин обычно возникали в среде, где было принято называть человека по отцу в уменьшительной форме, что характерно для крестьянского и рабочего сословий. Скорее всего, основатель рода Давыдочкиных был выходцем именно из такой среды — простых людей, ремесленников или земледельцев, где имя Давыдочка звучало естественно и привычно.

Интересно, что фамилия Давыдочкина — женская форма, а мужская — Давыдочкин. В русской ономастике такие фамилии встречаются нечасто, так как суффикс -ин в сочетании с основой на -очк- создаёт редкий звуковой рисунок. Это отличает её от более распространённых Давыдовых или Давыдкиных. Географически фамилия может быть привязана к южнорусским или центральным областям, где имя Давид в форме Давыд было особенно популярно. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Давыдочкина стоит особняком: она сохранила не просто уменьшительную, а именно ласкательную форму, что говорит о тёплом, домашнем прозвище предка.