Фамилия Давыдова — одна из тех, что образована напрямую от имени. В её основе лежит имя Давыд, народная форма крестильного имени Давид, которое пришло на Русь вместе с христианством. Древнееврейское значение имени — «любимый». Потомок человека по имени Давыд со временем получал фамилию Давыдов, а для женщин, соответственно, Давыдова.

Модель образования здесь простейшая и самая распространённая в русской ономастике: суффикс -ов присоединяется к основе имени, указывая на принадлежность («чей?» — Давыдов). Именно поэтому фамилия встречается повсеместно, и её носители не обязательно связаны родством: разные Давыды в разных концах страны дали начало множеству независимых родов.

В истории известно несколько дворянских родов Давыдовых, и самый древний из них ведёт свою родословную от ордынца Минчака Косаевича. В крещении он получил имя Симеон, а сына его звали Давыд. Именно это имя и легло в основу фамилии. Минчак выехал на службу к великому князю Василию Дмитриевичу в начале XV века, и его потомки верой и правдой служили престолу — стольниками, воеводами, стряпчими, получая за службу поместья. Герб этого рода внесён во 2-ю часть «Общего гербовника дворянских родов»: щит разделён на четыре части, в центре — малый голубой щиток с золотыми крестом и шестиугольной звездой и серебряным месяцем рогами вниз; по углам — чёрные орлы с мечами, золотые звёзды и лук с натянутой стрелой.

Этот род дал России немало ярких фигур. Денис Васильевич Давыдов (1784–1839) — поэт «пушкинской плеяды», генерал-лейтенант и легендарный партизан Отечественной войны 1812 года. Его двоюродный брат Василий Львович Давыдов — один из видных декабристов, сосланный в каторжные работы. Одна из ветвей рода унаследовала состояние графов Орловых и стала именоваться Орловыми-Давыдовыми. Род внесён в родословные книги шести губерний, включая Московскую, Калужскую и Санкт-Петербургскую.

Помимо этого, существуют ещё как минимум три дворянских рода Давыдовых разного происхождения. Один имеет армянские корни и ведёт начало от Давыда-Бея, владетеля цымакского (1517 год); его потомок Степан Давыдов приехал в Россию в 1784 году. Другой род происходит от тверских бояр, третий — от новгородского помещика Ивана Никитича Давыдова. Все эти линии — независимые, и их объединяет только общее имя в основе.

Среди известных носителей фамилии, помимо военных и поэтов, — Август Юльевич Давыдов (1823–1885), российский математик, и Василий Васильевич Давыдов (1930–1998), психолог и педагог, чьи труды по теории обучения до сих пор используются в педагогике.