Фамилия Делибалта — редкий случай, когда прозвище не переосмыслили в стандартную русскую форму на -ов или -ин, а сохранили почти в исходном виде. Она образована от тюркского словосочетания: дели — «сумасшедший, безумный, отчаянный» и балта — «топор». В буквальном переводе Делибалта — «бешеный топор» или «сумасшедший с топором». Это типичное прозвище-характеристика, которое на тюркском Востоке давали либо человеку с буйным нравом, либо воину, прославившемуся безрассудной храбростью в рубке.

Модель образования фамилии нетипична для русской традиции. Обычно тюркские прозвища, попав в русскую среду, обрастали суффиксами принадлежности (Делибалтов, Делибалтин). Здесь же фамилия застыла в форме чистого прозвища, без изменений. Такое возможно в двух случаях: либо носители долго жили в среде, где тюркский язык сохранял влияние (например, среди казаков, татарских мурз или в южнорусских степях), либо фамилия была оформлена уже в советское время, когда паспортисты записывали прозвище как есть.

Корень «балта» («топор») встречается в ряде фамилий — Балта, Балтаев, Балтабаев. А вот «дели» — более редкая приставка, указывающая на крайнюю степень качества. Интересно, что в турецком и крымскотатарском слово «дели» (deli) означает не столько клиническое безумие, сколько удаль, смелость, граничащую с безрассудством. Поэтому предок-носитель прозвища Делибалта мог быть не буйным человеком, а, наоборот, уважаемым воином или мастером, работающим с топором так дерзко, что это казалось «безумным».

Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном фиксируется в южных регионах России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также у крымских татар. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не попадается, что подтверждает её позднее закрепление в письменной форме.