Фамилия Делимов, скорее всего, тюркского происхождения. Её основа — имя или прозвище Делим, которое восходит к тюркскому слову «дели» (delı), означающему «сумасшедший», «безумный», «отчаянный», «смелый до безрассудства». В средневековых тюркских обществах такое прозвище не было оскорбительным — им нередко награждали воинов, отличавшихся неистовой храбростью в бою, или людей с неукротимым, своенравным характером. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: Делимов буквально означает «сын Делима» или «принадлежащий Делиму».

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с арабским именем Далим (ظالم), что значит «тиран», «обидчик», «несправедливый». Но для фамилий, бытующих в среде тюркских народов России (татары, башкиры, кумыки, ногайцы), первая этимология выглядит естественнее. Тюркские имена с корнем «дели» (Дели, Делим, Делихан) фиксируются в исторических документах Поволжья и Кавказа.

Фамилия Делимов распространена в основном среди народов Северного Кавказа и Поволжья. Чаще всего её носители — чеченцы, кумыки, татары. В чеченском языке есть слово «дела» (Бог), но фамилия Делимов к нему не относится — это случайное звуковое совпадение. Фонетически близкое «Делим» в чеченском языке означает «мозг», однако прозвище по этому слову маловероятно.

Словообразовательная модель типична для русифицированных тюркских фамилий: корень + русский патронимический суффикс -ов. Таких примеров множество: Батыров, Муратов, Алимов. Фамилия Делимов стоит в одном ряду с однокоренными — Делиев, Делин, Делиханов. Разница лишь в том, какой суффикс добавили при оформлении: -ов, -ев или -ин.