Фамилия Делли — один из тех случаев, когда внешне простая и короткая форма ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. В русском контексте она почти наверняка не исконно славянская, а пришлая, и ключ к её пониманию лежит не в разборе суффикса (они отсутствуют), а в географии и истории появления носителей.

Самое вероятное объяснение — итальянское или французское происхождение. В итальянском языке «delli» — форма предлога «di» (из, от) в сочетании с определённым артиклем, часто входящая в состав фамилий и означающая «из рода» или «принадлежащий». Например, Делли Альбицци, Делли Антонелли. В этом случае фамилия Делли — не полная, а усечённая форма от более длинной родовой, которая потеряла вторую часть при русификации или записи в документах. Во французском языке «Del» — это стяжение предлога «de» и артикля «le», и фамилия Дели (Delis, Delly) могла быть записана с двумя «л» по ошибке или для благозвучия, либо же произойти от прозвища, связанного с местностью (например, «de Lille» — из Лилля, но с искажением).

Вторая, менее распространённая версия — немецкая или балтийская. В немецком языке фамилия Delli могла быть вариантом написания фамилии Telli (от имени Телли) или образоваться от названия населённого пункта. Однако для немецких фамилий двойное «л» на конце без суффикса — редкость.

Ключевая деталь, которая выделяет эту фамилию: в России и странах бывшей империи она почти всегда указывает на обрусевших иностранцев, часто — на дворян или интеллигенцию XVIII–XIX веков. Например, в петербургских адресных книгах встречаются Делли — архитекторы, военные, врачи. Фамилия не «крестьянская» и не образовывалась от прозвища по ремеслу или внешности. Она — маркер миграции и ассимиляции.

Таким образом, если ваш предок носил фамилию Делли, он почти наверняка был не крепостным, а потомком выходца из Западной Европы, скорее всего — итальянца или француза, который приехал в Россию по приглашению или в результате наполеоновских войн. Точное исходное значение сводится к указанию на род или место происхождения, но без второй части фамилии восстановить его невозможно — остаётся лишь догадываться, кем был тот самый далёкий «делли кто-то».