Фамилия Дембитцкий — редкий случай, когда написание подсказывает географию точнее, чем корень. Сочетание согласных «-тц-» и окончание «-ский» выдают польское или белорусское происхождение. В польской ономастике фамилии на -цкий (или в старой орфографии -cki) указывают на владельческий характер: так называли дворянина по названию его поместья. Дембитцкий, скорее всего, происходит от топонима Дембица (польск. Dębica) — города на юго-востоке Польши или ряда деревень с таким же названием. Сама основа — «демб» (dąb) — по-польски «дуб». То есть Дембица — это «дубовая роща» или «место, где растут дубы». Фамилия, таким образом, могла означать «тот, кто родом из Дембицы» или «владелец имения Дембица».

Суффикс -ский в русской среде часто приписывали польской шляхте, но не стоит делать поспешных выводов о высоком происхождении. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили не только магнаты, но и мелкая шляхта, а после разделов Польши такие фамилии могли получить и крестьяне, переселенные владельцами из одного имения в другое. Поэтому Дембитцкие могли быть как обедневшими дворянами, так и крепостными, чью фамилию просто образовали по названию деревни.

Примечательно, что в русском языке фамилия сохранила польское написание через «тц», а не через более привычное «ц» (Дембицкий). Это может говорить о том, что носители долго держались за первоначальную орфографию или что фамилия фиксировалась в документах именно в такой форме при переселении в Российскую империю. Встречаются и варианты Дембицкий, Дембецкий, а также украинизированная форма Дембицький, но «Дембитцкий» — наиболее архаичная и редкая.

Однокоренные фамилии — Дембицкий, Дембовский (от того же «демб»), Дембский. Все они объединены дубовой темой, но Дембитцкий выделяется конкретной привязкой к населённому пункту, а не просто к дереву или признаку. Встречаемость фамилии в современной России крайне низкая — это штучная, почти исчезнувшая фамилия, которая может указывать на корни из западных губерний (Гродненской, Волынской) или из Царства Польского.