Демча — это не самостоятельное древнее имя, а народная, обиходная форма двух крестильных имён: Дементий и Демид. Такой способ сокращения был обычен в русской деревне: длинное церковное имя укорачивали, добавляли мягкий суффикс -ча, и получалось ласкательное или обиходное прозвище. Точно так же появились Ванча, Петруча, Митя — но Демча закрепилась именно как фамилия.

Имя Демид, от которого могла пойти фамилия, восходит к греческому Диомид (Διομήδης). В переводе оно означает «божественная власть» или «божественный совет» (от слов Ζεύς — Зевс, бог, и μήδομαι — мыслить, править). Это редкий случай, когда фамилия несёт в себе не бытовое прозвище, а отсылку к высокой греческой этимологии, хотя сами носители фамилии, скорее всего, были простыми крестьянами или посадскими людьми.

Второй вариант — происхождение от имени Дементий. Это имя латинского корня (Dominus — господин), и в народе его тоже сокращали до Дема, а оттуда — до Демча. Разобрать, от какого именно имени пошла конкретная фамилия, уже невозможно: обе основы слились в произношении.

Сама модель образования — суффикс -ча — указывает на западнорусские или украинские земли. В центральной России такие фамилии чаще оформлялись суффиксом -ин или -ов (Демин, Демидов), а вот -ча характерна для регионов, где смешивались русские, белорусские и польские говоры. Поэтому Демча — это скорее фамилия с территории современной Беларуси, Смоленщины или Брянщины. Носителей можно встретить и на Украине, где суффикс -ча в фамилиях встречается чаще, чем в великорусских областях.

Фамилия недворянская и нестарая. Она не попала в родословные книги Российской империи, а значит, её носители относились к крестьянскому или мещанскому сословию. В письменных источниках XVI–XVII веков она не встречается — появляется позже, когда фамилии начали массово закрепляться за простыми людьми после отмены крепостного права.

Таким образом, Демча — это фамилия-отчество от сокращённого имени, с чёткой географической привязкой к западу России и соседним землям. Её корень — в бытовой речи, где длинные церковные имена превращались в короткие и удобные прозвища, а суффикс -ча выдаёт регион, где эта фамилия сложилась.