Фамилия Демчаков — один из тех случаев, когда модель образования очевидна, а вот исходное имя — нет. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Демчаков — это сын человека по имени или прозвищу Демчак. Основа может восходить к двум разным источникам, и оба одинаково правдоподобны.

Первая версия — от производной формы крестильного имени Дементий (от латинского domitius — «укротитель, приручивший»). В русской народной среде Дементий сокращался до Дема, а затем до ласкательного Демча или Демка. Отсюда Демчак — сын или внук Демчи. Вторая версия — от канонического имени Демьян (от греческого damazo — «покорять, смирять»). Уменьшительная форма Демча, Демчак одинаково естественна для обоих имен, поэтому без генеалогического древа предка-носителя точно не определить.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам. Суффикс -чак характерен для западно- и южнорусских говоров, а также для украинской ойконимии (названия сел вроде Демчаки есть на Винничине и Черкасчине). Это говорит о том, что предки Демчаковых могли быть выходцами с территории современной Украины или юга России, где фамилии на -ак/-чак особенно распространены.

Социальный контекст прост: фамилия крестьянская или мещанская, без дворянских притязаний. В документах XVIII–XIX веков Демчаковы чаще всего записаны как государственные или помещичьи крестьяне, реже — казаки. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на шляхетское или духовное происхождение, Демчаков — чисто бытовая, «уличная» фамилия, закрепившаяся за потомками человека, которого в деревне звали Демчак.

Редкость фамилии — в её суффиксе. Если бы основой было полное имя, мы бы получили Дементьев или Демьянов. А Демчаков — это именно «сын Демчака», то есть прозвище, которое само по себе уже было уменьшительно-ласкательным. Такая двойная «миниатюризация» (Дементий → Демча → Демчак) встречается нечасто и делает фамилию выразительной с точки зрения народной словообразовательной игры.