Фамилия Демчакова — женская форма фамилии Демчаков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем, которое легло в основу. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Демчаков — это «сын Демчака» или «человек из рода Демчака». А вот что именно означало исходное имя Демчак — вопрос, в котором есть несколько версий.

Самая вероятная основа — уменьшительная или обиходная форма от канонического крестильного имени Дементий (в просторечии Дементий, Демеха, Дема). Дементий восходит к латинскому «domitius» — «укротитель» или, по другой версии, к «demens» — «безумный, неистовый». В народе имя переосмысляли, и от него пошли фамилии Дементьев, Демин, Демехин. Демчак — это вариант с характерным для южнорусских и украинских говоров суффиксом -ак/-чак, который придаёт имени оттенок уменьшительности или фамильярности (ср. Иван — Иванчак, Пётр — Петрак). Таким образом, Демчак — это «маленький Дементий» или, скорее, «сын Демы».

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «демчить» — в некоторых диалектах это означало «быстро идти, бежать, тащиться». Тогда Демчаком могли прозвать торопливого или суетливого человека. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, а модель образования от имени в русской ономастике встречается гораздо чаще.

Географически фамилия Демчаков (и Демчакова) тяготеет к югу России и востоку Украины, особенно к Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к Белгородской и Воронежской областям. Суффикс -чак характерен именно для этих регионов, где исторически смешивались русские, украинские и тюркские влияния. Что касается социального статуса предков: носители фамилии, скорее всего, были из крестьян или однодворцев — то есть из свободных, но не дворянских слоёв. Фамилии на -ов в этой среде закрепились к XVII–XVIII векам, когда крестьян начали массово переписывать по отчеству. Дворянские роды с такой основой неизвестны, что косвенно подтверждает «простое» происхождение.

Итог: Демчакова — это «дочь (или жена) Демчака», то есть потомка человека по имени Дементий, которого в быту звали ласково Демчак. Фамилия редкая, но её корень — в обычном крестильном имени, а региональный суффикс выдает южное происхождение рода.