Фамилия Деменькова образована от мужского имени Дементий, которое в русской народной традиции часто звучало как Деменька. Само имя Дементий — это церковная форма латинского Дометий (Domitius), означавшая «прирученный, укрощенный». В быту имя обрастало уменьшительными формами, и Деменька — одна из них, характерная для северных и центральных говоров.

Разбор фамилии по частям: корень «Демень-» (от Дементий), суффикс «-к-» (указывает на уменьшительно-ласкательное значение), а затем патронимический суффикс «-ов» (чей? — Деменьков сын). Финальное «-а» — это женская форма, то есть носительница фамилии — дочь или жена Деменькова. Мужской вариант звучал бы как Деменьков.

С точки зрения социального контекста, фамилия на «-ов» — самая распространенная модель в России, она указывала на принадлежность к роду. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, не имевшими дворянского титула. Фамилия могла закрепиться в XVI–XVII веках, когда в документах фиксировали «Ивашко Деменьков сын» — то есть сын человека по имени Деменька.

Географически фамилия Деменькова встречается в основном в центральных областях России, особенно в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях. В этих краях имя Дементий было популярно, а местные говоры смягчали «т» до «нь», что и дало форму Деменька. Встречается и однокоренная фамилия Дементьев — она образована от полной формы имени, без уменьшительного суффикса.

Спорных версий происхождения здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с диалектным словом «деменя» (непутевый человек), но это маловероятно: корень в фамилии четко указывает на имя, а не на прозвище. Уменьшительная форма Деменька встречается в переписных книгах XVII века, что подтверждает именно именное происхождение.

Таким образом, фамилия Деменькова — это отчество в женском варианте, указывающее на предка по имени Дементий (в народной форме Деменька). Простая, но живая история, уходящая корнями в быт русского средневековья.