Фамилия Деменников — один из тех случаев, где на первый взгляд всё прозрачно, но при ближайшем рассмотрении открывается неожиданный поворот. Если разложить её по полочкам, то корень — «Демен», суффикс «-ник» и окончание «-ов». Казалось бы, перед нами стандартный отчественный патроним, образованный от имени Дементий. Но загвоздка в том, что полного имени «Демен» в русских святцах нет. Есть Дементий (от латинского «укротитель»), и в народной речи оно часто сокращалось до Деменя, Демы, а вот форма «Демен» — довольно редкий вариант, скорее всего, не канонический, а бытовой, усечённый.

Куда интереснее суффикс «-ник». В русских фамилиях он обычно указывает на принадлежность к определённому роду занятий или сообществу: плотник, охотник, бортник. Но «деменник» — не профессия. Скорее всего, здесь работает другая модель: суффикс «-ник» мог добавляться к личному имени для образования прозвища по отцу или хозяину. То есть Деменник — это «человек Демена», его сын, слуга или крестьянин. Такая форма (Иван Деменник) фиксируется в документах XVI–XVII веков, когда людей записывали не по фамилиям, а по именам с указанием родства. И только потом, с введением обязательных фамилий в XIX веке, к этому прозвищу прирос родовой суффикс «-ов», превратив Деменника в Деменникова.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям. Там имя Дементий было в ходу, а местные говоры любили усечённые формы. Если ваш предок носил фамилию Деменников, он почти наверняка был крестьянином или однодворцем — в дворянских родах такая «простая» словообразовательная модель встречается редко. Не исключено, что в основе лежало не имя, а прозвище Деменя, образованное от диалектного глагола «деменить» (медлить, тянуть), но эта версия менее убедительна — слишком мало следов такого слова в письменных источниках.

Так что Деменниковы — это потомки того самого Демена или Деменника, жившего в XVI–XVII веках где-то в чернозёмной полосе. Фамилия не редкая, но и не массовая, сохранившая живую связь с народной речью, где полные имена дробились на короткие и ёмкие формы.