Фамилия Дементев — один из тех случаев, когда привычное на слух окончание -ев скрывает редкую основу. Вопреки ожиданию, она не имеет отношения к слову «демент» (слабоумие) — это позднее и случайное совпадение. Корень фамилии — полная форма крестильного имени Дементий (от латинского Dementia, «укрощающий»), которое в русском быту сокращалось до Дементей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дементев буквально значит «сын Дементия» или «из семьи Дементия».

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Дементьев, который встречается гораздо чаще и образован от той же основы, но через суффикс -ьев, характерный для более старых или церковных форм (ср. Ильин — Ильинский). Дементев — вариант, закрепившийся в народном произношении, где безударное «и» редуцировалось, а написание пошло за звучанием. Это не ошибка писаря, а живой диалектный процесс.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Верхнему Поволжью — областям, где имя Дементий было в ходу у крестьян и мещан. В дворянских родословных книгах она почти не встречается: носителями чаще были люди податных сословий. В документах XVIII–XIX веков можно найти написание «Дементевъ» с твёрдым знаком на конце — так фиксировали фамилию в метриках и ревизских сказках.

С точки зрения словообразования, Дементев стоит в одном ряду с фамилиями вроде Михеев или Агеев — все они образованы от разговорных, «облегчённых» форм канонических имён. Если ваш предок звался Дементеем, он, скорее всего, был не из духовенства (там предпочитали полное имя), а из крестьянской или посадской среды, где имя ценили за благозвучие, не задумываясь о латинской этимологии.