Фамилия Демидчик образована от имени Демид, которое восходит к греческому Диомид (Διομήδης) — «божественная власть» или «промысел божий». В народном произношении церковное Диомид превратилось в простое и твёрдое Демид, а от него пошли многочисленные фамилии: Демидов, Демиденко, Демидюк, Демидчик.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -чик в фамилиях — редкий гость. Чаще встречается -чук (украинский, белорусский) или -ик (польский, западнорусский). Демидчик — это притяжательное прилагательное, застывшее в именительном падеже: «чей?» — Демидчик, то есть «сын Демида», «маленький Демид» или «потомок человека по имени Демид». Такая модель типична для западнорусских земель, особенно для Гродненской, Минской и Брестской областей, где фамилии на -чик и -ик встречаются чаще, чем в центральной России.

В отличие от фамилий на -ов (-ев), которые закрепились в документах Московского государства уже в XV–XVI веках, фамилии на -чик оформлялись позже, в основном в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам западных губерний массово присваивали фамилии по имени отца. Поэтому Демидчик — фамилия не древняя, а сравнительно поздняя, но зато она прямо и без наслоений указывает на имя предка.

Если ваш предок носил фамилию Демидчик, он с высокой вероятностью был крестьянином или мещанином из белорусских или украинских земель, входивших в состав Речи Посполитой, а затем — Российской империи. Само имя Демид было распространено в простонародье, особенно среди православных и униатов, и не встречалось в дворянской среде, где предпочитали полные церковные формы.