Фамилия Демидович — это типичная отчество-фамилия, то есть она напрямую указывает на имя отца. Её основа — имя Демид, народная форма церковного имени Диомид. Имя это греческое, означает «божественная власть» или «божественный совет». Так что предок носителя этой фамилии был сыном человека по имени Демид, отсюда и пошло прозвище, а затем и фамилия.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «Демид» добавили славянский суффикс «-ович». Этот суффикс — один из ключевых для образования отчеств в восточнославянской традиции, но в качестве фамильного он встречается реже, чем суффиксы «-ов» или «-ин». В основном такие фамилии закрепились в среде, где было принято называть человека полным отчеством — например, в шляхетских родах Речи Посполитой, среди духовенства или в крестьянских семьях западных регионов России, Беларуси и Украины. Поэтому Демидовичи исторически чаще встречаются не в центральной России, а на западе и северо-западе — в бывших польских и литовских землях.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «собратья» с тем же корнем, но с разными суффиксами: Демидов (самая частая форма, где «-ов» указывает на принадлежность), Демиденко (украинский вариант с суффиксом «-енко»), Демидюк (западноукраинский и белорусский вариант). Демидович стоит в этом ряду особняком — он сохранил более архаичную, полную форму отчества, что может говорить о более старом происхождении или о том, что предки принадлежали к сословию, где отчество фиксировали официально, а не в бытовой речи.

Споров вокруг основы фамилии нет: имя Демид было на Руси распространённым, хоть и не таким частым, как Иван или Пётр. Альтернативные версии, связывающие фамилию с тюркскими корнями или прозвищами, слабы и не подтверждаются ономастическими данными. Вероятнее всего, перед нами классическая модель «имя отца + суффикс», и никакой другой тайны здесь нет.