Фамилия Демидович — классический пример отчества, образованного по полной патронимической модели. В её основе лежит крестильное имя Демид, русская народная форма канонического имени Диомид (от греческого «Диомед» — «мыслящий подобно богу» или, по другой версии, «божественная забота»). Суффикс «-ович» указывает на прямое родство: Демидович буквально означает «сын Демида». Такая модель была распространена на западнорусских землях, в Великом княжестве Литовском, а позднее — в Беларуси и на Украине, где отчества на «-ович» закреплялись как наследственные фамилии значительно раньше, чем в Московской Руси.

В отличие от великорусских фамилий на «-ов» (Демидов), форма на «-ович» в XVI–XVII веках была маркером определённого социального статуса. В Речи Посполитой она указывала на принадлежность к шляхте или, как минимум, к свободному сословию — мещанам или зажиточным крестьянам, имевшим право носить полное отчество. Фамилия Демидович, таким образом, могла возникнуть в среде белорусской или украинской шляхты, а также среди православного духовенства, где патронимы на «-ич» тоже были обычны.

Интересна орфографическая деталь: написание «Демидовичь» с мягким знаком на конце — архаичная форма, встречающаяся в документах XIX — начала XX века. В современном русском языке мягкий знак в таких фамилиях утрачен (пишется Демидович), но в дореволюционных метрических книгах, особенно на территории бывшей Черниговской или Минской губерний, такое написание фиксировалось. Это не ошибка, а след старой орфографии, когда мягкость конечного «ч» обозначали буквой «ь». Если вы встретили именно такой вариант в семейном архиве, он может указывать на регион бытования фамилии — скорее всего, западные или юго-западные губернии Российской империи.

Само имя Демид было очень популярно в крестьянской и купеческой среде. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна отмечается, что фамилии от этого имени встречаются повсеместно, но именно форма Демидович концентрируется в ареале белорусского и украинского языков. Таким образом, предки носителя этой фамилии с высокой вероятностью были людьми свободного сословия, жившими на землях современной Беларуси или Украины, и фамилия закрепилась за ними не позднее XVII–XVIII веков.