Фамилия Демирджи — один из ярких примеров тюркского наследия в русском ономастиконе. Её основа — турецкое слово demirci, что означает «кузнец». Суффикс -джи (-ci) в тюркских языках обозначает профессию или род занятий: так, demir (железо) плюс -джи даёт буквально «железный мастер», то есть кузнец. Таким образом, предок носителя этой фамилии был кузнецом, и прозвище закрепилось за ним как родовое имя.

Фамилия Демирджи не является исконно русской по модели образования (суффикс -ов/-ев или -ин для неё нехарактерен). Она относится к пласту фамилий, которые принесли с собой народы, исторически жившие на южных рубежах России — греки, болгары, гагаузы, армяне, крымские татары. В Российской империи такие «ремесленные» фамилии на -джи часто встречались среди переселенцев из Османской империи и Крыма, а также у донских и кубанских казаков, контактировавших с тюркским миром. Поэтому географически Демирджи чаще всего встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, Крыму, а также в среде греков-понтийцев, для которых суффикс -джи в фамилиях (например, Пападжи, Кехаджи) был типичным.

В отличие от распространённых русских фамилий, образованных от названий ремёсел (Кузнецов, Плотников), Демирджи сохранила тюркскую огласовку и не была русифицирована. Это делает её ценным маркером миграционных потоков XIX века. Если рассматривать её в ряду однокоренных фамилий (Демир, Демиров, Демирчян), то Демирджи — самая прямая по смыслу: она не просто указывает на металл, а чётко называет профессию.

Встречаются варианты написания: Демирджиев (с добавлением русского суффикса -ев, что уже указывает на адаптацию в славянской среде) и Демирджян (армянский вариант). Но классическая форма Демирджи — это застывшее тюркское прозвище, которое не склоняется по падежам в русском языке. Носитель такой фамилии может с высокой долей вероятности проследить свои корни к кузнечным династиям Причерноморья или Закавказья.