Фамилия Демишики — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. Судя по окончанию, это не русская фамилия в классическом понимании, а скорее белорусская или западнорусская, сформированная под влиянием польской ономастики. Формант «-ики» (а не привычные -ов, -ин или -ский) указывает на модель образования, типичную для фамилий-прозвищ в западных регионах бывшей Речи Посполитой.

В основе фамилии лежит, скорее всего, личное имя Демиш (уменьшительная форма от Демид, то есть Диомид) с добавлением суффикса -ик, который в белорусской традиции мог означать принадлежность к роду или быть прозвищным окончанием. То есть Демишики — буквально «потомки (или люди) Демиша». Возможна и другая версия: фамилия могла произойти от топонима — названия деревни или хутора Демишики (такие названия встречаются на территории современной Беларуси и в приграничных районах Польши). Тогда её носитель — выходец из этого места.

Написание с «и» на конце (Демишики, а не Демишиков) — верный признак того, что фамилия не прошла русификацию и сохранила свою первоначальную форму. В русских документах XIX века такие фамилии иногда переделывали на русский лад (Демишиков), но носители могли вернуть исходный вариант после революции, когда отпала необходимость подстраиваться под имперские стандарты.

Социальный портрет предков Демишиков, скорее всего, скромный: крестьяне или мещане западных губерний. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Если искать аналоги, то фамилия стоит в одном ряду с такими же белорусскими образованиями, как Кухарчик, Лявоник, Кулагик — все они держатся на простом имени или прозвище и суффиксе, который делает фамилию «своей» для определённой местности.