Фамилия Демишова — женская форма фамилии Демишов, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Демиш. В основе лежит, скорее всего, уменьшительная форма от крестильного имени Демид (церковная форма — Диомид). Имя Демид в старину было распространено, а его разговорные варианты — Дёма, Демка, Демиш — дали жизнь множеству фамилий. Суффикс -ш- в данном случае указывает на ласкательное или обиходное звучание: Демиш — это «маленький Демид» или «сын Демида», подобно тому как Пётр превращается в Петриша.

Модель образования проста: от основы Демиш с помощью патронимического суффикса -ов (чей? — Демишов) возникла фамилия, означавшая «принадлежащий Демишу» или «потомок Демиша». Поскольку Демишов — типичная «русская» фамилия на -ов, она указывает на происхождение из среды, где такие фамилии давали по отцу или деду, чаще всего среди крестьян, мещан или купцов. В дореволюционных переписях подобные фамилии фиксировались в центральных и южных губерниях России, где имя Демид было особенно популярно.

Интересная деталь: фамилия Демишов встречается реже, чем Демидов или Дёмин, и её носители могли происходить из локальной группы, где форма Демиш бытовала как самостоятельное прозвище или имя. Не исключено, что в некоторых случаях Демиш могло быть не производным от Демида, а прозвищем от глагола «демить» (в диалектах — «ворчать, браниться»), но эта версия менее вероятна из-за очевидной связи с каноническим именем. Таким образом, предки носительницы фамилии Демишова — это человек по имени Демиш, живший, скорее всего, в XVII–XVIII веках в русскоязычной среде.