Фамилия Демишонкова — женская форма, мужской вариант — Демишонков. По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Демишонков — сын Демишонка. А вот с основой сложнее: она неочевидна и допускает несколько трактовок.

Самая вероятная версия: в основе лежит прозвище или имя Демишонок. Суффикс -онок в русских говорах (особенно северных и сибирских) был типичен для обозначения молодого существа или детёныша: волчонок, лисёнок, а в фамилиях — «сын такого-то». Демишонок — это, скорее всего, уменьшительное от крестильного имени Демид (каноническое Диомид). Демид — имя греческого происхождения, означающее «божественный совет». По этой логике Демишонок — «маленький Демид», то есть сын Демида. Фамилия образована по той же схеме, что и, например, Ивашонков (от Ивашка) или Петрушонков.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с диалектным словом «демишонок» — так в некоторых областях называли нечто мелкое, недорогое или неказистое (от «дёшево»). Однако это предположение менее надёжно: слово не зафиксировано в крупных словарях русских говоров как устойчивое прозвище.

Географически фамилия Демишонков тяготеет к центральным и северо-западным областям России, встречается в Тверской, Псковской, Новгородской губерниях — как раз там, где суффикс -онок в фамилиях был особенно распространён.

Социальный контекст: как и большинство фамилий на -ов, Демишонковы — потомки крестьян или посадских людей, а не дворян. Фамилия фиксируется в документах не ранее XVII–XVIII веков, когда у крестьян начали массово закрепляться наследственные прозвища. Никакого «благородного» или татарского корня в ней нет — это чисто русская, бытовая фамилия, образованная от имени или прозвища предка.