Фамилия Демишонков — один из тех случаев, когда географическая привязка важнее, чем попытка вывести корень из нарицательного слова. Она почти наверняка происходит от имени Демишонок — уменьшительной формы крестильного имени Дементий (или Демид). Суффикс -онок в белорусской и западнорусской традиции (в отличие от стандартного русского -ёнок) указывал на молодое существо или сына: Демишонок значит «маленький Демид», «сын Демида». А конечное -ов превратило это прозвище в фамилию по отцу: Демишонков — «сын Демишонка».

Ключевая деталь, которая выделяет эту фамилию среди десятков похожих, — её ареал. Формы на -онок (-ёнок) характерны для Витебщины, Могилёвщины, Смоленщины и соседних районов Беларуси и запада России. В польских и литовских метриках XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировали у крестьян и мещан, которые ещё не имели наследственного родового прозвища, а назывались по имени отца. Демишонковы, скорее всего, вышли из среды свободных землепашцев или однодворцев западных губерний Российской империи.

Спорный момент — основа Демиш-. Можно подумать, что это искажённое «демеш» (от «демество» — церковное пение), но объяснение через имя проще и надёжнее: в говорах Демид легко превращался в Дёма, Демка, Демиш. Чередование ш/к в суффиксе (-иш- вместо -ик-) типично для белорусского и польского словообразования. Фамилия Демишонков — не про профессию и не про характер, а про родство: её носитель — потомок того самого Демишонка, сына Демида.