Мужское крестильное имя Дементий в переводе с латинского означает «укрощающий, усмиряющий». В основу же фамилии Демушина легла его уменьшительно-ласкательная форма — Демуша. Также не исключено, что Демуша - это производная форма одного из греческих крестильных имен: Демид («свет божий») или Демьян («покоритель»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демуша, со временем получил фамилию Демушина.