Фамилия Демушко — редкий случай, где основа и суффикс вступают в смысловую перекличку. Корень здесь — Дем-, который восходит к каноническому мужскому имени Демьян (из греческого «укротитель»). Но суффикс -ушко указывает не на отчество, а на прозвище или уменьшительно-ласкательную форму. В восточнославянской ономастике суффикс -ушк(о) характерен для украинской и белорусской традиции: он образовывал именования по признаку «чей?» или «какой?», но чаще — по принципу «сын такого-то» или просто «маленький, родной». Демушко — это, скорее всего, не «сын Демьяна», а сам Демьян в уменьшительной форме, которая закрепилась как фамилия.

В отличие от более частых Демьяновых или Дементьевых, где суффикс -ов/-ев прямо указывает на принадлежность отцу, Демушко сохранило живое прозвищное звучание. Носитель такой фамилии мог быть потомком человека, которого в быту звали Демушка — ласково или для отличия от других Демьянов в округе. Такой тип фамилий (на -ко, -ка, -ушка) особенно распространён в западных регионах: на Волыни, в Подолье, в Галиции. Встречается Демушко и у поляков, где -uszko тоже уменьшительный суффикс, но там основа могла быть и от Деметр (Дмитрий) или от польского dem — «торфяник, болото», хотя это менее вероятно.

Есть и вторая, более спорная версия: Демушко могло образоваться от прозвища Демушка, связанного с диалектным словом «дёма» — в некоторых говорах так называли хитреца или притворщика. Но эта гипотеза слабая: во-первых, ударение в фамилии обычно на первый слог (Дéмушко), а в прозвище было бы на второй; во-вторых, слово «дёма» редкое и локальное, а фамилия встречается шире.

Географически Демушко сегодня сосредоточена в западной Украине (Львовская, Тернопольская области), на юго-востоке Польши и в Беларуси (Брестчина). В России фамилия редкая и, скорее всего, пришла с переселенцами с запада в XIX–XX веках. Сословного барьера не было: Демушко мог быть и крестьянином, и мещанином — уменьшительная форма не несла уничижительного оттенка, а была обычным способом назвать человека по имени в быту.

Коротко: Демушко — это фамилия-прозвище, где имя Демьян превратилось в ласковое «Демушка» и застыло в родовом имени. Такое словообразование — маркер западнорусских и украинских земель, где суффикс -ушко живёт до сих пор.