Фамилия Демушкан — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с украинским или белорусским языковым фоном. В первую очередь на это указывает суффикс «-ан», который в восточнославянских фамилиях часто выполняет роль увеличительного или характеризующего элемента, подобно русскому «-ак» или «-ун». Основа фамилии — имя или прозвище Демушка, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от крестильного имени Дементий (в просторечии Демьян). Таким образом, Демушкан — это буквально «сын Демушки» или «большой Демушка», где суффикс усиливает принадлежность к роду.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, отталкивается от диалектного слова «демушка» — так в некоторых говорах могли называть домоседа или человека, который «дома сидит». Однако в ономастике принято в первую очередь искать антропонимический корень, то есть связь с личным именем, а не с нарицательным словом, если такая связь очевидна. Поддержкой первой версии служит и то, что фамилии с суффиксом «-ан» (Грицкан, Иванчан, Петрушкан) широко распространены именно на западе Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Беларуси.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Демушкан стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Павлюкан, Романюкан или Степукан. Это так называемые «патронимы на -ан», которые фиксировали не просто отца по имени, а целый род или потомков. В отличие от русских фамилий на «-ов», которые чаще закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, украинские фамилии на «-ан» могли сложиться и раньше, в среде казачества или свободных крестьян. Социального статуса эта фамилия не указывает — она могла принадлежать и ремесленнику, и хлеборобу.

Встречается фамилия и в написании через «о» — Домушкан. Это не ошибка, а результат аканья или местного произношения, когда безударная «е» переходит в «о». Такие варианты характерны для южных и западных говоров. Встретить Демушканов сегодня можно не только на Украине, но и в России (особенно в Краснодарском крае и Ростовской области), куда фамилия попала с волнами переселения в XIX–XX веках.