Фамилия Демишкан построена по модели, характерной для молдавского и украинского ономастикона: к основе имени добавили суффикс -ан. Этот суффикс в восточнороманских языках часто указывал на принадлежность, происхождение или связь с человеком, названным в основе. В русских же фамилиях подобный формант встречается редко, что сразу выдает юго-западное, вероятно молдавское или бессарабское, происхождение рода.

В основе фамилии лежит имя Демишка — уменьшительная форма от целого ряда крестильных имён с начальным Дем-: Дементий (от латинского domito — «укротитель»), Демид (от греческого Диомидис — «совет божий») или Демьян (от греческого дамиацо — «покорять, усмирять»). Выбор конкретного полного имени сейчас установить невозможно, но все они в просторечии давали одну и ту же обиходную форму — Демишка.

Важно, что фамилия образована не от полного, а от уменьшительного имени. В среде, где закрепилась фамилия Демишкан, такое было нормой для людей не из высших слоёв. Полные имена чаще носили духовенство, купечество или казачья старшина, а простых крестьян и мещан в документах записывали по уличному, домашнему прозвищу или уменьшительному имени. Поэтому предок носителя фамилии Демишкан, скорее всего, был рядовым «выходцем из простонародья» — крестьянином или ремесленником, которого окружающие знали просто как Демишку, а его детей и внуков уже стали называть Демишканами.