Фамилия Демьянец — типичный пример украинской модели фамилий, образованной от личного имени с помощью патронимического суффикса -ец. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на происхождение от отца, буквально означая «сын такого-то». Таким образом, Демьянец — это «сын Демьяна».

В основе фамилии лежит крестильное имя Дамиан, которое в народной традиции превратилось в более привычное Демьян. Имя это греческого происхождения, и его значение часто связывают со словом «покоритель» (от греческого damazo — «укрощать, побеждать»). Впрочем, существует и другая версия: некоторые исследователи возводят имя к имени богини плодородия Дамии, что придаёт ему совсем иной, «земледельческий» оттенок.

Модель с суффиксом -ец характерна прежде всего для западноукраинских земель — Галичины, Волыни, Подолья. Именно там фамилии на -ец (Бойко → Бойчец, Иванов → Иванец) особенно распространены, хотя встречаются и в других регионах Украины. Это даёт нам право предполагать, что предки современных Демьянцев, скорее всего, происходили с запада или центра Украины.

Стоит обратить внимание на то, что фамилия Демьянец — не единственная в «семье» однокоренных. В русской среде более привычны Демьянов и Демьянович, а в украинской — Демьяненко и Демьянюк. Все они восходят к одному и тому же имени, но различаются по географии и времени возникновения. Демьянец — одна из самых «компактных» и узнаваемых форм: она короткая, с чётким ударением на последний слог и характерным суффиксом, который сразу выдаёт украинское происхождение.

Социальный статус первых носителей фамилии определить сложно. Фамилии на -ец в массе своей появились в среде крестьянства и мещанства, когда фамильная система на Украине складывалась в XVI–XVII веках. Скорее всего, предок Демьянец был простым человеком, которого в документах записали по отцу: «чей сын? — Демьянов, то есть Демьянец». Никакого особого сословия или привилегий такая фамилия не давала, но она прочно закрепилась и дошла до наших дней.