Мужское крестильное имя Дамиан в переводе с греческого означает «покоритель». В основу же фамилии Демянишин лег славянский вариант этого имени – Демьян, а точнее, его уменьшительная форма - Демяниша. Одним из святых покровителей имени считается преподобный Дамиан (V в.). Другой покровитель имени - святой бессребреник Дамиан, который вместе со своим братом Космой был врачом и безвозмездно лечил больных, обращая их ко Христу. За веру Христову Косма и Дамиан были побиты камнями своим же учителем-язычником. Святым чудотворцам Косме и Дамиану молились для успехов в науке или при начале изучения грамоты. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демяниша, со временем получил фамилию Демянишин.