Фамилия Дендеренко — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: по модели образования это стопроцентный украинский антропоним на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький» или «сын», то есть Дендеренко — это буквально «сын (или потомок) Дендера».

Сложность в том, что такого имени или прозвища, как «Дендер», в обиходе нет. Здесь возможны две основные версии, и обе упираются в переосмысление. Первая: основа могла возникнуть из просторечного или диалектного варианта имени Андрей — через формы Дендер, Дендрик. В украинских говорах имя Андрей нередко редуцировалось до Ондрий, Ондр, а оттуда один шаг до Дендер. Вторая версия отсылает к прозвищу по характеру или внешности. В польском и западноукраинском языках «dender» (от немецкого «dendern» — шуметь) могло означать крикуна, задиру, суетливого человека. Если это так, то первый Дендеренко — сын того, кого в селе прозвали Дендер за громкий голос или беспокойный нрав.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Черкасской и Полтавской областям — классическому ареалу фамилий на -енко. Там она встречается с XIX века, но в списках реестрового казачества или шляхты её нет: скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде простых людей.

Обратите внимание на одну деталь: в русском написании фамилию часто путают с Дендеров или Дендеровский, но суффикс -енко исключает великорусскую модель. Если вы встретили Дендеренко за пределами Украины, это почти наверняка следствие переселения конца XIX — начала XX века, когда малоземельные крестьяне снимались с места и уходили на Кубань, в Сибирь или на Дальний Восток.