Фамилия Денещук — характерный пример украинской модели фамилий на -ук/-щук. В ономастике этот суффикс традиционно указывает на родство или принадлежность: буквально «тот, кто происходит от» или «сын такого-то». Таким образом, Денещук — это «сын Дениса». Основой послужило имя Денис, которое, в свою очередь, является народной формой крестильного имени Дионисий. Фамилия Денещук — вариант более распространённой фамилии Денисюк, с тем же корнем и значением.

Имя Дионисий пришло на Русь с христианством и в переводе с греческого означает «посвящённый Дионису». В античной мифологии Дионис — бог плодородия, виноделия и театра, покровитель жизненных сил природы. Однако в православной традиции это имя связывают с другим значением: святым покровителем считается Дионисий Пергийский (Памфилийский), который, по житию, был противником зла, помогал больным и голодным, призывал к воздержанию и учил монахов грамоте.

Если Денисюк — фамилия, широко бытующая по всей Украине и в южных областях России, то форма Денещук встречается реже и тяготеет к западным регионам. Гласная -е- в корне (вместо ожидаемого -и-) — не ошибка, а диалектная особенность произношения, закреплённая в письменном виде. В некоторых говорах имя Денис звучало как «Денес», отсюда и Денещук. Так что в основе фамилии лежит не просто имя, а его местный, бытовой вариант, что делает её особенно ценной для исторической диалектологии.