Фамилия Дерещук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Суффикс -ук (после мягких согласных и шипящих — -юк) в украинской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «Дерещук» значит «сын Дереща» или «человек из рода Дерещей». Такие фамилии массово закрепились в Западной и Центральной Украине в XVII–XVIII веках, когда фамилии стали передаваться по наследству.

Основа фамилии — «Дерещ» или «Дереш». Тут возможны два пути. Первый: от прозвища Дерещ, связанного с украинским «дерещ» — так в некоторых говорах называли крупную щепку, сучок или даже необструганную доску. Прозвище могли дать человеку сухощавому, угловатому или, наоборот, мастеру по работе с деревом. Второй вариант: от имени Дереш (уменьшительное от Дорофей, Дорош). Имя Дорош было распространено на западе Украины, и форма Дереш могла возникнуть через аканье или местное произношение.

Фамилия Дерещук почти не встречается в центральной России — её ареал традиционно охватывает Волынскую, Ровенскую, Житомирскую области. В польских и белорусских записях XIX века встречаются варианты Derejczuk и Dereszczuk, что подтверждает народную этимологию от «дерева» или «дереща». Сравните с однокоренными фамилиями: Дереш, Дерешко, Дерещенко — все они стоят в одном гнезде и указывают на западноукраинское происхождение носителей.

Таким образом, предки Дерещуков, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из Волыни или Полесья, а сама фамилия закрепилась не позднее XVIII века.