Фамилия Дерещина — редкий пример, где фамильное окончание -ин указывает на краткое притяжательное прилагательное, а основа происходит не от крестильного имени, а от прозвища. В центре разбора — слово «дерещина». В большинстве говоров это «драчун, задира, буян» (от «дерещиться» — браниться, ссориться, лезть в драку). Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был неуживчивым, вспыльчивым или любил выяснять отношения кулаками.

Модель образования проста: прозвище Дереща (усечённая форма от «дерещина») плюс суффикс -ин, дающий значение «чей?» — «сын Дерещи». Форма Дерещина — это женский вариант фамилии, который в русской традиции закрепился за женщинами и детьми, но в бытовом употреблении мог относиться ко всей семье. Мужской вариант — Дерещин, однако в документах и переписях часто фиксировали форму на -а как общую, особенно если фамилия была редкой и не устоялась.

Спорный момент — возможная связь с диалектным «дерево» или «деревянный». Версия слабая: в русской ономастике прозвища от названий деревьев (Дуб, Берёза) обычно оформлялись суффиксом -ов/-ев (Дубов, Берёзов), а не -ин. К тому же «дерещина» как «щепка, лучина» встречается реже и не даёт убедительной мотивации для прозвища. Поэтому версия с «драчуном» — основная и правдоподобная.

Географически фамилия привязана к южнорусским и украинским областям, где глагол «дерещиться» был в ходу. Встречается в старых метрических книгах Курской, Воронежской и Харьковской губерний. Сословно носители, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — прозвище бытовое, не книжное, и в дворянских родословных не зафиксировано.

В написании возможны варианты: Дерещина и Дерещин, а также искажённое Дерищина (под влиянием «драть»). В современных справочниках фамилия числится как редкая, с концентрацией в Белгородской и Воронежской областях. Если ваша фамилия Дерещина, предки, скорее всего, были людьми прямыми и не робкого десятка — прозвище давали не за тихий нрав.