Фамилия Денисяк — характерный пример украинской модели фамилий, указывающих на родство. Её основа — имя Денис, народная форма крестильного имени Дионисий. В переводе с греческого оно означает «посвящённый Дионису» — богу виноделия и жизненных сил природы. Суффикс -як (вместе с -ук, -юк) в украинской ономастике выполняет роль отчества: Денисяк буквально означает «сын Дениса» или «потомок Дениса». Такие фамилии закрепились в Западной Украине, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции, где модель на -як была особенно продуктивной.

Святой покровитель имени — Дионисий Пергийский (Памфилийский). Согласно житию, он боролся с несправедливостью, помогал больным и голодным, погребал умерших, призывал к умеренности и побуждал богатых к пожертвованиям. Этот образ мог влиять на восприятие имени в народе, хотя в быту имя Денис ассоциировалось скорее с его звучностью и привычностью, чем с церковным значением.

Стоит различать Денисяк и фамилии с похожей основой, но другими суффиксами. Денисов — русская форма, указывающая на принадлежность («чей?»), а Денисенко — украинская модель на -енко, распространённая в Центральной и Восточной Украине. Денисяк же чётко маркирует западный регион и часто встречается в документах XIX–XX веков из Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областей. Встречаются и варианты написания — Денисак, Денисяк, что связано с местными говорами и особенностями записи фамилий в метрических книгах.