Фамилия Деревянко — украинская по происхождению, на что прямо указывает суффикс -ко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых: он превращал прозвище или имя в фамилию, часто с оттенком принадлежности («чей?» — Деревянко, то есть «сын или потомок Деревянного»). Поэтому основная версия происхождения фамилии — от прозвища Деревянный (или Деревяга), которое давали человеку по разным причинам.

Самое прямое объяснение — физический недостаток. Прозвище Деревянный или Деревяга (от слова «деревяга» — чурка, обрубок) могли дать человеку с деревянной ногой, то есть инвалиду, носившему протез. В эпоху, когда дерево было основным материалом для таких приспособлений, подобное прозвище было наглядным и запоминающимся.

Вторая версия — характер. Деревянным в переносном смысле называли человека жёсткого, неуступчивого, «дубового» в общении. Такие прозвища по свойствам характера — обычная практика в народной антропонимии.

Третье объяснение — профессиональное. Предок мог быть плотником, столяром, бондарем или резчиком по дереву, то есть человеком, который постоянно имел дело с деревом. Однако эта версия менее вероятна, чем прозвищная: для ремесленников чаще использовали более конкретные названия (Тесляр, Столяр, Бондарь), а Деревянный — слишком общее определение.

Встречаются и однокоренные русские фамилии — Деревягин, Деревянкин, Деревянов. Но именно форма Деревянко с суффиксом -ко прочно связывает фамилию с украинской традицией фамилиеобразования, распространённой на Левобережной Украине и в южнорусских областях.