Фамилия Деревянская — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-. Такие фамилии в русской традиции чаще всего указывали на происхождение человека из определённой местности или принадлежность к конкретному населённому пункту. В основе лежит название села, деревни или урочища с корнем «дерев-» — например, Деревянное, Деревянка, Деревянск. Такие топонимы встречаются в разных регионах России и Украины, особенно в тех местах, где было развито деревянное зодчество или где преобладали деревянные строения. Соответственно, Деревянская — это «та, что родом из Деревянного» или «жительница Деревянки».

Однако есть и вторая версия, более прозрачная для носителя языка: фамилия могла произойти от прозвища Деревянный. В этом случае суффикс -ск- выполняет ту же роль, что и в фамилиях на -ов/-ев, — указывает на принадлежность потомку. Прозвище Деревянный давали по разным причинам. Самая очевидная — физический недостаток: человек с деревянной ногой (протезом). Но не менее вероятно, что прозвище отражало характер — чрезмерную жёсткость, неуступчивость, «деревянную» прямоту. В народной речи «деревянный» могло означать и медлительного, негибкого человека.

Третья линия — профессиональная. Деревянным называли мастера по дереву: плотника, столяра, резчика, бондаря или того, кто изготовлял деревянную утварь. В этом случае прозвище переходило в фамилию как указание на ремесло предка. Интересно, что фамилия Деревянская встречается и в польской ономастике (Derewiańska) — там она также связана с топонимами на -ewo/-owo, что подтверждает её географическое происхождение.

Словообразовательная модель фамилии (основа + -ск-) говорит о том, что она сформировалась не в крестьянской среде, а скорее в среде служилых людей или духовенства — именно эти сословия в XVII–XIX веках активно получали фамилии на -ский/-цкий по названиям владений или мест рождения. Поэтому носительница фамилии Деревянская могла происходить из семьи священника, мелкопоместного дворянина или казака, чей род был приписан к определённому селу.

Однокоренные фамилии — Деревянко, Деревягин, Деревянкин. Они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что отражает региональные и социальные различия в формировании фамилий. Деревянская — более «книжная» форма, характерная для западных и южных регионов Российской империи, где была сильна польская или украинская традиция фамилий на -ский.