Фамилия Деревященко — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной по украинской модели. Её основа — прозвище Деревяк или Деревяка, которое давали человеку крепкого телосложения, либо тому, кто работал с деревом — плотнику, столяру. Суффикс -енк- в украинском языке указывает на потомка или принадлежность: Деревященко буквально означает «сын Деревяки» или «маленький Деревяка». Такие фамилии на -енко массово закреплялись в Левобережной Украине, на Слобожанщине и юге России в XVII–XVIII веках, когда казацкая старшина и крестьяне получали наследственные именования.

Корень, разумеется, от слова «дерево». Но важно не путать с фамилиями, образованными от топонимов с тем же корнем (Деревянко, Деревягин). В случае Деревященко мы имеем дело именно с прозвищем, а не с указанием на место жительства. Ударение в фамилии, как правило, падает на предпоследний слог — Деревя́щенко, что тоже типично для фамилий на -енко.

Встречается фамилия в основном в Украине и южных областях России, особенно в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях. В донских казачьих переписях XVIII века можно найти носителей сходных прозвищ, хотя сама фамилия Деревященко фиксируется позже, в метрических книгах XIX века. Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму прозвища с суффиксом -як-, который в украинском языке даёт более грубоватый, «мужицкий» оттенок, в отличие от нейтрального Деревянко. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были ремесленниками-древоделами или просто людьми, получившими прозвище за внешнюю «деревянность» — неуклюжесть или сухощавость.