Фамилия Деревяженко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко, самой распространённой в этой традиции. Суффикс -енко, который исторически означал «маленький», «сын» или «ученик», превращал прозвище отца в фамилию потомка. В основе лежит слово «деревяга» или «деревяжка» — так в южнорусских и украинских говорах называли деревянную ногу, протез, либо просто что-то сделанное из дерева, грубое и неуклюжее.

Вероятнее всего, первый носитель прозвища Деревяженко (или, изначально, Деревяга) получил его из-за физического недостатка — хромоты и использования деревянного протеза. Такие прозвища давали без злого умысла, по самой заметной внешней черте. Альтернативная, но менее вероятная версия — прозвище по роду занятий: резчик по дереву, плотник или торговец деревянными изделиями. Однако для ремесленников чаще использовали суффиксы -арь или -ник (Деревяр, Деревянник), поэтому версия с протезом выглядит правдоподобнее.

Фамилия Деревяженко в основном бытовала на Левобережной Украине — в Полтавской, Черниговской, Харьковской губерниях. Это регион, где фамилии на -енко особенно массово оформлялись в XVII–XVIII веках среди казачества и крестьянства. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность помещику, украинские фамилии на -енко фиксировали родство по отцу и не несли сословного оттенка — их носили и казаки, и мещане, и крестьяне.

Интересна орфографическая деталь: фамилия пишется через «е» в корне (Деревяженко), хотя проверочное слово — «дéрево». Это результат исторического чередования гласных в украинском языке, где в закрытом слоге под ударением «о» переходит в «і» (дерево — деревій), а в безударном положении могло писаться «е». В русском написании фамилия закрепилась в том виде, в каком её записали при переписях — с «е» после «р». Такое написание отличает её от однокоренных русских фамилий вроде Деревягин или Деревянкин, образованных с другими суффиксами.