Фамилия Дергаус — редкий случай, когда прозвище не переосмыслили под русский суффикс, а оставили в почти исходном виде. Скорее всего, это не славянская, а немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, записанная на слух. В основе лежит немецкое der Gaus — то есть «гусь». Прозвище могли дать человеку, который разводил гусей, торговал ими или просто чем-то напоминал эту птицу — например, походкой или голосом.

В немецкой ономастике фамилия Gaus (или Gauss) встречается, но вариант с артиклем «Дер» (der) — это уже особенность русской передачи. В XVIII–XIX веках, когда немцы-колонисты селились в Поволжье, Причерноморье и на Волыни, их фамилии часто записывали на слух, сливая артикль с основой. Так появились Дергаус, Дергауз, а также более русифицированные варианты вроде Дергаузов. Если бы фамилия была исконно русской, её бы переделали в Дергаусов или Дергаусин — но она сохранила «голую» форму, что указывает на позднее закрепление в документах.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского корня, где «дер» означает «собирать», а «гаус» — искажённое «каус» (птица). Но она не выдерживает критики — в тюркских фамилиях не встречается артикль, да и географически Дергаус почти не встречается в регионах с тюркским населением. По данным современных баз, носители фамилии сосредоточены в основном на юге России и в Украине — в бывших немецких колониях.

Суффикса как такового у фамилии нет: она образована по модели «артикль + прозвище», что для русского языка нетипично. Именно это и делает Дергаус уникальной — она не вписалась в стандартную схему на -ов/-ин, а осталась живым напоминанием о переселенцах, чью речь записывали «как слышали».