Фамилия Дерки — редкий случай, когда основа не даёт однозначной подсказки, а форма фамилии говорит о её позднем происхождении. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Дерки оканчивается на -и, что характерно для фамилий украинского, белорусского или польского ареала, где окончание -и (или -ий) часто закреплялось за прозвищами и прилагательными. В русской традиции такая модель нетипична; скорее всего, перед нами фамилия, сложившаяся на западнорусских землях или среди выходцев оттуда.

Корень «дерк-» не входит в число распространённых славянских основ. Можно предположить несколько версий. Первая и наиболее вероятная: в основе лежит прозвище от глагола «деркать» — в южнорусских и украинских говорах это слово означало «дёргать», «теребить», а также «издавать резкий звук», «кричать по-птичьи». Прозвище Дерка могли дать человеку суетливому, нервному или обладателю резкого, скрипучего голоса. Вторая версия связывает фамилию с диалектным «дерка» — так называли старую, потрёпанную вещь, что могло стать ироничным прозвищем небрежного или бедно одетого человека. Третья, менее убедительная, возводит корень к тюркскому «дерк» (пот, испарина) — но это объяснение слабое, так как фамилия не встречается в регионах активного тюрко-славянского контакта.

Географически фамилия Дерки встречается спорадически, без выраженного гнезда. Единичные записи фиксируются на западе Украины (Волынь, Подолье) и в южных областях России, куда в XIX—XX веках переселялись крестьяне с Украины. Сословно носители, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству — фамилии с прозвищной основой, не имеющие суффикса принадлежности, чаще всего закреплялись в среде, где паспортная запись фамилии происходила поздно и упрощённо.

Обратите внимание на ударение. В современном бытовании фамилию чаще произносят с ударением на последний слог — ДеркИ, что соответствует украинской модели. Если же ударение падает на первый слог — ДЕрки — форма сближается с русским произношением, но тогда фамилия звучит как множественное число от прозвища Дерко. Оба варианта возможны, и выбор ударения может указывать на региональные корни семьи.