Фамилия Дерковы (в мужском варианте — Дерков) образована от прозвища Деркий. Основа здесь — глагол «дергать», который в старых говорах имел несколько значений: «рвать, срывать, стаскивать», а также «сечь, бить, наказывать». От этого и пошли две основные версии происхождения прозвища.

Первая — профессиональная. Дерким могли называть того, кто «драл лыко», то есть сдирал кору с молодых лип. Из лыка на Руси плели лапти, короба и кузова — ремесло было повсеместным, но требовало сноровки. В таком случае прозвище указывало на род занятий предка. Вторая версия — по характеру: Дерким могли прозвать человека вспыльчивого, несдержанного, который не гнушался пустить в ход кулаки или розги. Реже встречается толкование, связывающее прозвище с ростовщиком или торговцем, который «дерёт» с должников или покупателей.

В словообразовательном плане фамилия Дерков — типичная патронимическая модель на -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Дерков, то есть сын или потомок Деркого. Такая модель была самой массовой в центральных и северных губерниях России, но точную географию бытования фамилии Дерковы сейчас определить сложно — процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, и документальные свидетельства могли не сохраниться.

Стоит отметить, что фамилия Дерковы — редкий случай, когда прозвищная основа не утратила связи с живым глаголом. В отличие от многих фамилий, где корень затемнился, здесь даже сегодня носитель фамилии может интуитивно угадать её смысл, вспомнив слово «дёргать». Это делает фамилию Дерковы любопытным памятником народной речи, где каждодневное действие или черта характера закрепились в родовом имени.