Фамилия Дерков — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу несколько возможных историй. В её основе лежит прозвище Деркий, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «дергать». В старом русском языке у этого слова был широкий спектр значений: от «рвать, срывать, стаскивать» до «сечь, бить, наказывать».

Самая прямая версия — профессиональная. Дерким могли называть того, кто драл лыко, то есть сдирал кору с молодых лип. Из лыка в крестьянском хозяйстве плели лапти, короба и кузовки. Это было распространённое, но трудоёмкое ремесло, и прозвище могло закрепиться за человеком, который им занимался. Однако та же основа могла указывать и на характер: Дерким нарекали вспыльчивого, невоздержанного человека, который не гнушался пустить в ход кулаки или розги. В этом случае прозвище отражало не профессию, а манеру поведения.

Суффикс -ов в фамилии — стандартный патронимический показатель, указывающий на принадлежность: Дерков буквально означает «сын Деркого» или «потомок человека по прозвищу Деркий». Эта модель образования — одна из самых массовых в русской ономастике, но именно в паре с прозвищем, а не с крестильным именем, она сохраняет память о бытовой или профессиональной характеристике предка.

В некоторых говорах у глагола «дергать» было и третье, более узкое значение — «драть три шкуры» в смысле брать непомерную плату, ростовщичествовать. Поэтому не исключено, что Дерким в народе прозвали торговца или перекупщика, который заламывал высокие цены. Какая из этих версий правдоподобнее — сказать трудно: слишком много значений накладываются друг на друга. Но сам факт, что прозвище могло возникнуть в совершенно разной среде — от деревенского ремесленника до сурового домохозяина или деревенского богатея, — делает фамилию Дерков не плоской, а объёмной.