Фамилия Дерьков звучит неблагозвучно, но её происхождение куда прозаичнее, чем можно подумать. В основе лежит не бранное слово, а древнерусское имя или прозвище Дерько. В старину «дерь» или «деря» означало человека, который дерёт — например, лыко (кору липы для лаптей), шкуру с животного или просто драчуна, забияку. Суффикс -к- в имени Дерько — уменьшительный, как в Ванько, Петько, так что прозвище могло быть не обидным, а бытовым: «дерущий лыко» или «тот, кто дерётся».

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе Дерьк- добавили патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — сын Дерька. То есть Дерьков — это «потомок Дерька». Аналогично возникли Драчов, Дериглазов или Дерябин.

Спорная версия связывает фамилию с диалектным словом «дерь» — в некоторых говорах так называли сорную траву или мусор. Тогда Дерько — прозвище неаккуратного человека. Но в ономастике более весомой считается версия с глаголом «драть», поскольку прозвища по действию встречались чаще, чем по качеству.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале — там, где было развито ремесло по добыче лыка и кожевенное дело. В дореволюционных переписях Дерьковы фиксировались как крестьяне и мастеровые, а не дворяне. Сословной элиты среди них не было, что типично для фамилий, образованных от просторечных прозвищ.