Фамилия Дерляева хранит в основе редкое прозвище, которое не встречается в современных словарях так часто, как, скажем, Кузнецов или Смирнов. Скорее всего, оно происходит от диалектного глагола «дерля́ть» или существительного «дерля». В русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, «дерля» — это человек, который делает что-то небрежно, кое-как, или же неряха, неопрятный человек. Есть и другое значение — «крикун», «горлопан». Таким образом, прозвище Дерля могли дать либо неаккуратному в делах или одежде человеку, либо тому, кто любил громко спорить и перекрикивать других.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Дерля- добавился суффикс принадлежности -ев, который указывает на отношение к отцу. Дерляев — буквально «сын Дерли». То, что суффикс -ев, а не -ин или -ов, объясняется окончанием исходного прозвища на мягкий согласный или на -я. В этом плане фамилия типологически схожа с Зверевым или Бобровым, но основа у неё гораздо менее распространённая.

Географически фамилия Дерляева встречается в основном в центральных и северных областях России, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что прозвище было локальным, а не общерусским. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Вологодского уезда, можно встретить крестьян с прозвищем Дерля, но в массовом порядке фамилия не пошла.

Стоит сделать оговорку: иногда фамилии на -ев могут восходить к географическим названиям, но топонимов, похожих на «Дерляево» или «Дерля», в известных справочниках нет. Поэтому версия с прозвищем остаётся основной. Социально предки Дерляевых были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми — в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.