Фамилия Дерняева хранит в основе слово, которое в русских говорах звучало неласково. Дёрн, дернина — это верхний слой почвы, густо переплетённый корнями трав. Но прозвище Дерня, от которого образована фамилия, давали не землепашцу и не крестьянину, а человеку упрямому, грубому, «толстокожему». В словаре Владимира Даля «дерня» — это бранное слово для неотёсанного, неповоротливого мужика, которого и «плугом не прошибёшь». Так что первый носитель прозвища был, скорее всего, человеком тяжёлого нрава или медлительного склада.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Севера и центральных областей. Суффикс -ев (женская форма -ева) присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Дерня — прозвище, оканчивающееся на -я, поэтому фамилия звучит как Дерняев, а не Дернин. Такая модель характерна для фамилий, возникших из прозвищ, а не из крестильных имён. Если бы в основе лежало имя Дерн (гипотетическое), мы бы получили Дернов.

Географически фамилия привязана к северным и северо-восточным губерниям России. В переписях XIX века Дерняевы встречаются в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — регионах, где диалектное слово «дерня» было в ходу. В южных говорах эту основу почти не фиксируют. Значит, предки Дерняевых — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы из лесной полосы, а не помещичьи крестьяне чернозёмной зоны.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с профессиональным прозвищем «дерновник» — человек, который снимал дёрн для строительства или обжигал его на золу. Но тогда фамилия, скорее всего, имела бы суффикс -ников или -щиков. Прямых данных за это нет, так что основная гипотеза — прозвище по характеру.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Встречается спорадически, без ярких исторических фигур. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая говорит о характере предка больше, чем о его занятии или месте жительства.