Фамилия Дернятина — один из тех случаев, когда корень слова сразу подсказывает возможное прозвище. В её основе лежит диалектное слово «дерня» или «дерень». В разных говорах так называли дёрн — верхний слой почвы, густо переплетённый корнями трав. В переносном смысле «дерня» могла означать нечто шершавое, грубое или заросшее, а также упрямого, «коряжистого» человека, которого трудно переубедить.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- указывает на принадлежность. Дернятина — буквально «жена или вдова Дерни» либо «дочь Дерни». В русской традиции фамилии на -ин чаще всего образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. То есть первым носителем прозвища был мужчина — Дерня, а его потомки (или жена) стали Дернятиными. Окончание -а в фамилии женского рода, поэтому в мужском варианте фамилия звучала бы как Дернятин, но в разговорной речи форма Дернятина могла закрепиться за всей семьёй, если речь шла о хозяйке дома.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и остаётся довольно редкой. Её можно встретить в центральных и северных областях России, где слово «дерня» было в ходу — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Там же бытуют однокоренные фамилии: Дернов, Дерновой, Дерягин. Но Дернятина стоит особняком: суффикс -ятин встречается в русских фамилиях реже, чем -ов или -ин, и чаще указывает на прозвище, образованное от существительного с уменьшительно-пренебрежительным оттенком.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «дернуть» — то есть резко дёрнуть, вырвать. В этом случае прозвище Дерня мог получить человек порывистый, неожиданный в поступках. Но первая версия — от дёрна и его производных — кажется более надёжной, поскольку опирается на живые диалектные словари.

Так что, скорее всего, предки современных Дернятиных жили в деревне, занимались землёй, и прозвище им дали либо по месту (живущий на дернистом, кочковатом участке), либо по характеру — человек «корявый», то есть неуступчивый или нелюдимый.