Фамилия Дернёва — женская форма фамилии Дернёв, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт модель происхождения. Суффикс -ёв (под ударением, в отличие от безударного -ев) указывает на притяжательное значение: «чей?» — Дернёв, то есть сын или потомок человека по прозвищу Дерень. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён, и здесь основа нецерковная.

Корень — «дерн». В русских говорах слово «дёрн» означало верхний слой почвы, густо переплетённый корнями трав, луговину. Прозвище Дерень могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — по роду занятий: землекоп, крестьянин, который снимал дёрн для хозяйственных нужд (например, для обкладки погребов или строительства землянок). В северных и центральных губерниях России дёрн использовали как дешёвый строительный материал, и мастера по его заготовке были на виду.

Менее очевидная, но правдоподобная версия — прозвище по внешности или характеру. «Дерень» в некоторых диалектах могли называть коренастого, плотного, «корнястого» человека, похожего на крепкий пласт дёрна. Либо, наоборот, нелюдимого, «заросшего», как земля дёрном.

Встречается и более редкая гипотеза, связывающая фамилию с украинским или белорусским «дерн» — в значении «колючий кустарник», «тёрн». В таком случае прозвище могло характеризовать колючий, неуживчивый нрав. Однако для фамилии Дернёва, распространённой преимущественно в центральной России (Тверская, Ярославская, Костромская области), основная версия с «дёрном» как материалом или чертой внешности выглядит надёжнее.

География фамилии неширокая, но устойчивая: Дернёвы встречаются в записях XVII–XVIII веков среди крестьян и однодворцев южных уездов России, а также в среде посадских людей северо-запада. Сословная принадлежность — почти исключительно крестьянство и мещанство, что логично для прозвища, связанного с землёй и физическим трудом. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Дернёва — потомок прозвища Дерень, которое в основе своей указывало либо на человека, работавшего с дёрном, либо на внешнюю схожесть с ним. Это редкий случай, когда этимология прозрачна, но не банальна: за фамилией стоит не имя, а конкретный предмет крестьянского быта.