Фамилия Дерновая — это типичный случай, когда прозвище или ремесло предка намертво приросло к роду и превратилось в наследственное имя. Основа здесь — слово «дёрн», верхний слой почвы с травой. На первый взгляд всё просто, но за этим стоит конкретная профессия: резка дёрна для отделки дорожек и откосов в садах и усадьбах. Человек, который этим занимался, получал прозвище Дерновой, а его потомки — фамилию Дерновы.

Но есть и второй, менее очевидный смысл. В народной речи «дёрн» иногда означало «крик, ссора, шум». Если верить этой версии, прозвище Дерновая могло закрепиться за человеком вспыльчивым, который устраивал скандалы по любому поводу. Такое объяснение встречается реже, но отбрасывать его не стоит — прозвища по характеру давали не реже, чем по профессии.

Исторические записи подтверждают, что фамилия не выдумана. У С. Б. Веселовского упоминаются Дерновы — помещики второй половины XVI века из Смоленска. Там же встречается Дмитрий Петрович Дернов, стрелецкий голова 1614 года. Это говорит о том, что род был не из простых: стрелецкий голова — должность выборная и ответственная, а смоленские помещики — люди служилые, с землёй и вотчинами.

Сама фамилия образована по стандартной модели: прозвище Дерновой → фамилия Дернов. Но в женском роде она сохранила старую форму прилагательного — Дерновая. Это не редкость для русских фамилий, но встречается реже, чем «Дернова», поэтому такая форма сразу привлекает внимание и звучит архаично.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Дернов, Дерновин, Дернин, — то Дерновая стоит особняком именно из-за окончания. Оно указывает, что фамилия могла закрепиться в форме прозвища, которое потом не склоняли как типичную фамилию на -ов, а оставили в исходном виде. Такое бывало в северных и центральных губерниях, где фамилии на -ой/-ая дольше сохраняли связь с прямым значением слова.