Фамилия Дерновская — относительно редкая, женская форма от фамилии Дерновский. Её основа — прозвище Дерновой, которое давали по роду занятий или по характеру. Разберём оба варианта.

Прямое значение прозвища связано со словом «дёрн» — верхним слоем почвы, густо переплетённом корнями трав. В старину дёрн использовали в садово-парковом деле: им укрепляли откосы, обкладывали края дорожек, делали зелёные скамьи. Человек, который резал и укладывал дёрн, мог получить прозвище Дерновой — по ремеслу. Это занятие было трудоёмким, но востребованным при устройстве усадеб и городских садов.

Однако у слова «дёрн» было и переносное значение — «крик, ссора, шум». В словарях Даля и других источниках встречается выражение «поднять дёрн» в смысле «затеять скандал». Поэтому прозвище Дерновой могло закрепиться за человеком вспыльчивым, неуживчивым, который легко затевал перебранку. Какая из двух версий правдоподобнее — сказать сложно, обе имеют право на жизнь.

Исторические документы подтверждают древность родственных фамилий. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются Дерновы: Дмитрий Петрович Дернов, стрелецкий голова (1614 год), а также помещики Дерновы, владевшие землями во второй половине XVI века в Смоленске. Форма на -ский (Дерновский) характерна для польской, украинской и западнорусской традиции образования фамилий от прозвищ с суффиксом принадлежности. Она указывала на выходца из семьи Дерновых или на владельца имения, связанного с этим родом. Таким образом, Дерновская — это потомственная фамилия, закреплённая за женщиной из рода Дерновских.

Суффикс -ск- в основе фамилии — типичный для дворянских и шляхетских фамилий, но в XIX веке он распространился и среди крестьян и мещан, особенно на западных и южных территориях Российской империи. Поэтому носительницы фамилии Дерновская могли принадлежать к разным сословиям, но корень фамилии уходит в допетровскую Русь, к прозвищам, данным по работе или по нраву.