Фамилия Дерняев, на первый взгляд, звучит просто, но за ней скрывается неочевидная загадка. Словообразовательная модель типична: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть Дерняев — сын или потомок человека по прозвищу Дерняй. Но что такое «дерняй»? В русских говорах, особенно северных и сибирских, «дерня» или «дернина» — это верхний слой почвы, густо переплетённый корнями травы, то есть дёрн. Однако прозвище Дерняй вряд ли связано с земледелием напрямую. Скорее всего, так называли человека, который жил на целине, на нови, или того, кто занимался расчисткой участков под пашню, снимая дёрн. В крестьянской среде это было тяжёлое и конкретное ремесло, и прозвище могло закрепиться за целым родом.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «дерня» означала не только дёрн, но и корягу, пень, а также нечто шершавое, неровное. Прозвище Дерняй могло достаться человеку с грубой, «дернистой» кожей или с неуживчивым, «колючим» характером. Сравните с фамилией Дерябин, которая часто связывается с глаголом «дерябить» — царапать, делать шершавым. Дерняев стоит в том же семантическом ряду, но с более конкретной почвенной основой.

Географически фамилия редкая. Основные очаги её бытования — Вологодская, Архангельская области и Пермский край, то есть регионы русского Севера и Приуралья, где активно шло освоение новых земель и где диалектное слово «дерня» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию: предки Дерняевых, скорее всего, были не просто земледельцами, а первопроходцами, поднимавшими целину. Сословно это, вероятнее всего, были государственные или черносошные крестьяне, поскольку в этих краях помещичье землевладение было слабо развито.

В ономастических справочниках фамилия Дерняев не фигурирует в списках самых частых, но её однокоренные «родственники» — Дернов, Дернин, Дерябин — встречаются чаще. Особенность Дерняева в том, что суффикс -яй (в основе Дерняй) в русских прозвищах часто придавал оттенок деятеля или носителя признака: например, Бродяй (бродяга), Гуляй, Лентяй. Дерняй — это «тот, кто имеет дело с дерном» или «тот, кто похож на дернину». Так что фамилия, при всей своей земной простоте, несёт память о тяжёлом труде по преображению дикой природы в пахотную землю.